Stabilité des écoulements cisaillés à masse volumique variable
Le mélange de fluides à fort contraste de densité dépend initialement du développement de structures organisées qui résultent de l’amplification de modes instables dans des zones cisaillées. On aborde la question par voie expérimentale en s’intéressant aux conditions d’apparition des modes secondaires d’un jet rond de mélange air-hélium à rapport de densité subcritique et par voie théorique, en procédant par analyses de stabilité (linéaires, non-modales…) et partant du cas de la couche cisaillée plane pour aboutir à celui du jet rond.
Dynamique tourbillonnaire à densité variable
La dynamique tourbillonnaire joue un rôle central dans les écoulements aéronautiques et géophysiques, mais constitue également une grille de lecture événementielle de la turbulence développée. La stabilité tourbillonnaire et l’interaction binaire constituent l’essentiel des travaux entrepris à ce jour dans la perspective d’alimenter les problématiques de promotion du mélange inhomogène et de durée de vie des tourbillons de sillage d’aéronefs.
Écoulements compressibles
Les recherches entreprises portent sur l’interaction onde de choc/turbulence et visent des applications en aérodynamique des grandes vitesses. On met en œuvre des simulations directes de l’interaction pour mieux comprendre la physique mise en jeu et constituer des bases de données de référence pour la modélisation de la turbulence compressible. Des analyses théoriques de l’interaction (LIA) sont également développées pour comparaison.
Turbulence de paroi
Les questions posées ont trait à des spécificités intrinsèques de ce type de turbulence. Ainsi, l’effet de blocage cinématique est abordé par la simulation directe dans le but d’élucider les mécanismes physiques associés au transfert intercomposantes en proche paroi. Par ailleurs, des cas d’écoulement où la présence de la paroi est associée à d’autres complexités physiques (accélérations de Coriolis, présence de frontière libre,…) sont étudiés par voie théorique dans une optique de caractérisation du comportement mathématique des modèles de turbulence.
Simulations numériques
Les besoins toujours croissants de simulation numérique en mécanique des fluides ne sont toujours pas satisfaits malgré l’importance des ressources informatiques actuelles. On recherche une précision toujours plus grande via des modélisations de type LES encore très coûteuses et sur des configurations toujours plus complexes.
Afin de répondre plus facilement à ces besoins exprimés aussi bien dans les domaines de la recherche que l’industrie, le département développe un axe d’études sur les méthodes numériques pour la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles en tenant compte de contraintes réelles telles que la sévérité potentielle des cas de calculs et les éventuelles difficultés géométriques des formes. Les travaux en cours s’orientent dans les directions détaillées ci-dessous.
Les études les plus récentes sont focalisées sur la montée en ordre (typiquement 4 à 5) par des méthodes de type spectrales compactes compatibles avec les maillages non structurés.
Méthodes sur maillages non structurés partitionnés
Cela définit un contexte d’étude qui s’oriente vers les applications. En effet, les codes basés sur les formulations non structurées sont privilégiés pour leur souplesse d’utilisation et leur capacité à décrire toutes géométries. Le partitionnement de maillage est aujourd’hui inéluctable pour des applications significatives. Raffinement adaptatif des maillages
C’est une des méthodes utilisées pour atteindre l’objectif de précision. Cette méthode est plus particulièrement étudiée dans le contexte instationnaire (suivi temporel des phénomènes). Extension d’ordre élevé
C’est théoriquement la méthode la plus efficace pour obtenir la précision voulue, mais la plus délicate à obtenir dans un contexte de maillage non structuré de qualité variable. Positivité/robustesse des schémas numériques
Il s’agit de valider qu’une méthode peut traiter des cas arbitrairement sévères sans créer de points non physiques qui risquaient de bloquer le calcul.
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